Али Алиев родился 29 ноября 1937 года в селе Чох, Республика Дагестан. С детства занимался вольной борьбой. Окончил Дагестанский медицинский институт. Позднее защитил кандидатскую диссертацию, получил степень кандидата медицинских наук.

Совмещая учебу с тренировками у Магомеда Рамазанова, дагестанский борец начал триумфальное восхождение по ступеням спортивной славы. В 1957 году стал чемпионом Дагестана. В 1959 году на чемпионате мира в Тегеране  занял первое место в наилегчайшем весе.

Позднее в 1961 году на чемпионате мира в Японии Алиев во второй раз завоевывал звание чемпиона мира. В 1962 году чемпионат мира проходил в США борец сразу же привлек к себе внимание специалистов, назвавших его «динамо-машиной» на ковре. И в этот раз дагестанец порадовал болельщиков, снова став чемпионом мира. Через год стал серебряным призером чемпионата мира в Болгарии.

В 1966 году Али Алиев повторил свой успех, завоевав золото на чемпионате мира в США. Через год тридцатилетний дагестанец вновь стал чемпионом мира. По итогам 1967 года Алиев попал в «десятку» лучших спортсменов страны. В 1968 году стал чемпионом Европы.

Алиев принимал участие на Олимпиадах трижды. На этих соревнованиях ему хронически не везло. На всех трех турнирах борец остался без наград.

На протяжении спортивной карьеры девять раз завоевывал титул чемпиона СССР.

Параллельно со спортивной деятельностью избирался депутатом Верховного Совета ДАССР. Возглавлял работу Государственного комитета по спорту республики. Являлся заведующим городской больницы в Махачкале.

Прославленный борец Али Зуркарнаевич Алиев скончался 7 января 1995 года.